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表磁的計(jì)算

Sep,25,2023 << Return list

表磁是磁鋼成品的一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo),顧名思義就是表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度,行業(yè)有時(shí)也會(huì)通俗的稱為表面的磁場(chǎng)強(qiáng)度,即表場(chǎng)。對(duì)于需要使用空間磁場(chǎng)的應(yīng)用領(lǐng)域,通常會(huì)將表磁或者某個(gè)指定點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值作為一項(xiàng)重要的技術(shù)要求,這里先要明確的是表磁是有方向的,我們通常說(shuō)的是與磁極面垂直的表磁數(shù)值。

表磁是否可以計(jì)算?如果可以那么該如何計(jì)算?這是大家都比較關(guān)心的問(wèn)題。網(wǎng)上能找到一些計(jì)算公式,很多磁材生產(chǎn)廠家的網(wǎng)站也有相應(yīng)的計(jì)算程序方便大家計(jì)算。但是用過(guò)的人都能發(fā)現(xiàn),這些公式或工具只能計(jì)算圓柱形和長(zhǎng)方形的磁鐵表磁,而且是計(jì)算中心表磁,其他形狀是否難以計(jì)算?最高表磁是否也難以計(jì)算?是的,表磁的準(zhǔn)確計(jì)算確實(shí)非常難,也非常復(fù)雜,對(duì)于圓柱形和長(zhǎng)方形磁體,我們默認(rèn)磁場(chǎng)分布是理想的且對(duì)稱的,中心表磁是默認(rèn)理想的垂直于磁極面,氣隙中的磁導(dǎo)率和磁鐵的磁導(dǎo)率相等且都等于1.0,基于以上條件,才會(huì)有相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算方法,可參考TDK的計(jì)算公式:

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基于以上公式可做成Excel計(jì)算器來(lái)方便計(jì)算,這也是很多網(wǎng)站計(jì)算程序的公式來(lái)源,但是實(shí)際的計(jì)算中大家會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果準(zhǔn)確度似乎不夠,有些產(chǎn)品計(jì)算值和實(shí)測(cè)值相差非常大,以N50 D10*10mm的磁體為例,用高斯計(jì)貼著磁極面的中心位置測(cè)量,我們認(rèn)為探頭與磁鐵貼緊并無(wú)氣隙,且排除測(cè)量?jī)x器的誤差,按公式計(jì)算的Br取14kGs,那么中心表磁應(yīng)該是6261Gs,但實(shí)際上不管你怎么測(cè)量,都不可能達(dá)到這個(gè)值,甚至你用N54都不可能達(dá)到這個(gè)值,這是什么問(wèn)題呢?難道TDK的公式也不準(zhǔn)確嗎?

要分析以上問(wèn)題我們就要去理解公式建立的基準(zhǔn)是什么,不能單純的拿來(lái)主義。首先公式中X是計(jì)算點(diǎn)到磁鐵表面的距離,雖然我們測(cè)量時(shí)都是探頭直接貼著磁鐵表面,但是高斯計(jì)探頭本身并不會(huì)讓霍爾芯片裸露在外,都有一層保護(hù)殼,像行業(yè)用的非常多的日本的KANETEC高斯計(jì),探頭的霍爾芯片是有一層大約0.2mm的透明保護(hù)殼,另外大家測(cè)量多了也會(huì)發(fā)現(xiàn),黑片和成品的表磁是有差異的,為什么呢,就是因?yàn)槌善繁砻驽儗拥挠绊懀矜囥~鎳鍍層,一般單邊厚度0.02mm,加上鎳本身是導(dǎo)磁材料,會(huì)對(duì)磁場(chǎng)造成屏蔽,所以鍍層也會(huì)造成測(cè)量值的降低。再者,我們一直強(qiáng)調(diào)的高斯計(jì)測(cè)量的表磁不是理想的一個(gè)點(diǎn),而是一個(gè)小區(qū)域,而且實(shí)際的磁鐵取向度和均勻性也不可能達(dá)到完美,所以基于以上條件限制和大量的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),X需要額外的補(bǔ)償0.4-0.5mm為佳,Pc值在3以下,補(bǔ)償0.5mm,Pc值在3以上,補(bǔ)償0.4mm。

以上是對(duì)X值的補(bǔ)償進(jìn)行了說(shuō)明,還有一個(gè)更重要的點(diǎn)是,公式成立的原則是磁鐵和氣隙的磁導(dǎo)率都等于1.0,我們知道空氣的磁導(dǎo)率是1.000065,非常接近1.0,但是磁鐵的磁導(dǎo)率就沒(méi)這么理想了,實(shí)際上能達(dá)到1.02已經(jīng)是非常好的數(shù)值,N系列和M系列的釹鐵硼磁體大多要超過(guò)1.05,有的甚至達(dá)到1.1,為什么磁導(dǎo)率會(huì)影響測(cè)試數(shù)據(jù)呢,我們還是要回歸到退磁曲線來(lái)分析理解:

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由退磁曲線圖可以看出,處于開(kāi)路狀態(tài)的磁鐵,其實(shí)際的剩磁值不是理想的Br值,而是要比Br低,我們稱之為本質(zhì)磁通密度Bdi,其原因就是藍(lán)色的J-H退磁曲線初始狀態(tài)不是理想的平行于X軸,而是傾斜狀態(tài),這樣Br數(shù)值上一定會(huì)大于Hcb,回復(fù)磁導(dǎo)率μrec=Br/Hcb就不可能是1.0。還有種情況是B-H線出現(xiàn)拐點(diǎn),而磁鐵的工作點(diǎn)處于拐點(diǎn)以下,這樣實(shí)際的Bdi就會(huì)比Br低很多,這樣計(jì)算的結(jié)果就會(huì)偏離實(shí)際值較多,如下圖,這也解釋了為什么N54 20*10*1mm磁體實(shí)際的中心表磁不僅遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于理論計(jì)算值,而且還非常不穩(wěn)定的原因。

結(jié)合以上,將公式中的Br修正為Bdi,X適當(dāng)補(bǔ)償會(huì)是比較準(zhǔn)確的計(jì)算公式,但是實(shí)際情況Bdi也是比較難計(jì)算的,最佳的方法是根據(jù)真實(shí)的退磁曲線和Pc值從圖上來(lái)計(jì)算,但是這樣也比較繁瑣,建議大家按如下思路來(lái)計(jì)算:

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1、首先工作點(diǎn)必須要在B-H退磁曲線拐點(diǎn)以上并保留適當(dāng)余量,這樣特別要注意磁能積45以上的N料,Pc小于0.6的薄片,如果在拐點(diǎn)以下意味著磁性是不穩(wěn)定的,即使從曲線上推算Bdi來(lái)算中心表磁波動(dòng)也會(huì)很大,必須要提高Hcj以維持工作點(diǎn)在拐點(diǎn)以下或者BH線不出現(xiàn)拐點(diǎn)。

2、在第一點(diǎn)能滿足的前提下,Bdi=Br?(Pc+1)/(μrec+Pc) ,μrec根據(jù)實(shí)際值來(lái)定,一般N40以下為1.08-1.1,N40及以上為1.06-1.08,M檔為1.05-1.06,H檔為1.04,其他為1.03。

最終圓柱形(或趨近圓柱形)和長(zhǎng)方形(或趨近長(zhǎng)方形)的中心表磁的計(jì)算公式分別是:

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注意:以上公式只適用于退磁曲線是線性的永磁體,如釹鐵硼、釤鈷、鐵氧體,對(duì)于退磁曲線是非線性的永磁體,如鋁鎳鈷、鐵鉻鈷以及各種軟磁材料,不適合用此方法計(jì)算表磁,另外斜取向的磁鐵磁化方向與磁極平面不垂直,也不能適用。